Estimados invitados, como se prometió en el artículo sobre el cálculo de vigas de madera para deflexión (enlace al artículo), en este material discutiremos el cálculo de una viga metálica de acero para un tramo: un canal y una viga en I.
En este artículo, el cálculo y selección de productos se realiza en plena conformidad con la disciplina académica sobre mecánica de sólidos (apartado: resistencia de materiales).
Considero necesario advertir que el artículo es completamente técnico, así que no me regañes, sé que a muchos lectores Zen no les gusta esto :)))
En el artículo anterior sobre vigas de madera, recibí muchas críticas en los comentarios de que, dicen, el SIGLO XXI en el patio está lleno de calculadoras en línea y tablas listas para usar en Internet.
Por supuesto, puede confiar en las calculadoras en línea, pero créame, después de pasar de 30 a 40 minutos y profundizar en ello usted mismo, puede vuelva a comprobar cualquier calculadora y duerma más tranquilo, porque todos los cálculos se realizan de forma independiente y el resultado ¡en la cara! En cuanto a las tablas, cualquiera de ellas extraída de Internet es de origen desconocido, y existe una alta probabilidad de que se tomen datos inexactos ...
Entonces, a continuación se muestran muestras de productos de acero laminado en caliente de acuerdo con los GOST relevantes, según los cuales, según el cálculo final, elegiremos una viga adecuada y su sección (forma):
Por ejemplo, en el cálculo, se toma la longitud de fábrica del producto de acero: 6 m, y también se selecciona el espaciado de las vigas: 0,6 m (en consecuencia, estos parámetros serán diferentes para cada uno según la situación).
Al tener un dibujo, proyecto o un boceto de las dimensiones de las habitaciones en papel, debe decidir las longitudes estimadas. Distancia clara (Lsv) es la longitud del tramo a cubrir. Conociendo esta longitud y el apoyo mínimo de la viga en la pared Lop = 120 mm., obtenemos la longitud de la viga (según nuestro ejemplo L = 6 m.).
Para realizar más cálculos, necesita conocer la distancia entre los centros de las longitudes de referencia (Lo) es la principal cantidad involucrada en el cálculo (vea la imagen de arriba).
Para empezar, antes del cálculo en sí, debe decidir la función de la habitación. por vivienda - según la norma, el tiempo de carga de la estancia de las personas es 1,5 kPa o 150 kg / m2. (P1).
De acuerdo con las reglas de cálculo, establecemos un margen de seguridad del 20%, por lo tanto, usamos el coeficiente K1 = 1,2
Después de determinar la función de la habitación y la carga temporal, debemos calcular el peso propio de un metro cuadrado del conjunto del piso (todo el pastel), y a saber: peso de vigas, suelo, techo, aislamiento acústico, etc. Como ejemplo, para el cálculo tomamos nuestro propio peso - 150 kg / m2, por lo tanto P2 = 150 kg / m2. Pero, de acuerdo con las reglas, ya es necesario sobreestimar deliberadamente la confiabilidad en un 30%, respectivamente. K2 = 1,3.
Determinamos los principales parámetros para el cálculo.
Pago
Entonces, consideramos el momento de resistencia requerido W = M / (Yc * Ry),
Ancho = 9,72 / (0,9 * 240) = 45 cc.
Habiendo recibido el momento de resistencia, volvemos a las tablas de características del producto (ilustraciones al principio). En estas tablas, GOST ya ha determinado los valores de los momentos para varias secciones, en función de los cuales seleccionamos la viga, redondeando W hacia arriba:
Para el momento obtenido de 45 cm3, es adecuada la viga I No. 12 con un valor de W = 58.4 o el canal No. 12, donde W = 50.6. Para nuestro ejemplo, seleccionamos una viga en I y luego verificamos la deflexión.
Es importante hacer una reserva de que si no está satisfecho con las vigas en I, hay vigas en I de ala ancha o de columna, que, a la misma altura, tendrán características más altas. Así, debido a la mejor capacidad portante, puede reducir el espesor de toda la losa:
Una vez realizada la elección de la viga de acero, de la placa en la línea correspondiente escribimos todas las características del producto seleccionado:
- Momento estático: S = 33,7 cm3;
- Momento de inercia: Yo = 350 cm4;
- Espesor de pared: d = 4,8 mm.
Comprobamos la desviación. En el caso de una gran holgura en el centro de la estructura, tendremos que tomar la viga en I que sigue al No. 12.
Cheque:
En el cálculo, necesitamos la característica principal de rigidez del material: este es el módulo de elasticidad, para el acero es igual a:
E = 206.000 MPa.
Determine la deflexión de acuerdo con la fórmula estándar de sopromat:
Entonces, la desviación central calculada es de 3,89 cm.
Debe compararse con los parámetros estéticos y psicológicos según SNiP (Tabla E.1)
¿Por qué estético y psicológico? El hecho es que a pesar de la confiabilidad de la estructura, la flacidez de la viga "ejercerá presión sobre la psique" y, por lo tanto, SNiP prevé desviaciones permisibles.
De acuerdo en que no queremos echarle un vistazo al techo curvo de la casa y parecerá que está a punto de romperse y caer sobre nuestras cabezas.
Según la tabla, tenemos deflexiones verticales para vigas: L / xxx. Para comparar el valor obtenido con esta característica, es necesario calcular el parámetro de los valores máximos permitidos:
Al calcular, como ejemplo, tomamos una viga de longitud de fábrica - 6 m, por lo que estamos buscando la línea L = 6m:
Con base en los cálculos y la tabla presentada, comparamos los parámetros de deflexión: L / 151> L / 200. Dado que la deflexión es más fuerte que la estándar, la viga de acero seleccionada no satisface la condición.
En otras palabras, la viga en I No. 12 se combará con una luz de 5,8 m por 3,9 cm, lo cual es inaceptable según SNiP. No tenemos más remedio que seleccionar la siguiente viga en I de la lista y verificar nuevamente.
Con la viga en I n. ° 14, la deflexión es de 2,4 cm. y el parámetro de los valores máximos permitidos es Lo / f = 5,88 / 2,38 = 247.
L / 247
¡Úsalo!
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