¡Buenas tardes queridos invitados!
No recuerdo que ningún profesor de la escuela me mostrara una fórmula general para calcular el volumen de figuras y el área de los cuerpos. ¡E incluso ahora, mirando la tarea de los niños, los maestros los obligan a aprender de memoria las fórmulas de todas las figuras!
Mi abuelo ha estado enseñando matemáticas superiores en varias universidades durante 60 años, y siempre dijo que la presentación actual del conocimiento Los estudiantes confunden mucho a una persona, hay métodos mucho más efectivos que hoy para recordar difíciles de digerir cosas. Y en este pequeño artículo, me gustaría darte realmente una fórmula universal, y se llama en matemáticas la fórmula de Simpson. (En la primera parte del artículo, se describirán los volúmenes de los cuerpos, en la segunda, las áreas de las figuras).
Entonces, la fórmula de volumen:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dónde
H - altura del cuerpo;
B1 es el área de la base inferior;
B2 - área de la sección transversal en el centro del cuerpo;
B3 es el área de la base superior.
Para no ser infundado, todo se prueba de la siguiente manera:
Cilindro y prisma (incluidos paralelepípedo y cubo)
La fórmula para encontrar el volumen de estas cifras a partir de las matemáticas del curso escolar: V = S * H
Según la fórmula de Simpson, dado que las áreas de las bases son iguales entre sí B1 = B2 = B3 obtenemos:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B1 + B1) = H / 6 * 6 * B1 = H * B1, Q.E.D!
Cono, pirámide, cono truncado
La fórmula para encontrar el volumen de un cono y una pirámide a partir de las matemáticas escolares es la siguiente: V = S * H / 3
Para la pirámide y el cono, según la fórmula de Simpson, obtenemos:
V = H / 6 * (B1 + 4 * (B1 / 4) + 0) = H / 6 * 2 * B1 = H * B1 / 3, Q.E.D!
Para un cono truncado, la fórmula de la escuela se presenta debajo del cuerpo volumétrico y, a la derecha, el diseño como evidencia:
La pirámide truncada se prueba de manera similar.
Bola (esfera)
Para la esfera, la fórmula de la escuela también se presenta debajo de la imagen y la demostración se muestra a la derecha:
Estás de acuerdo en que esta fórmula tiene fuertes argumentos para ser llamadauniversal? Además, incluso es adecuado para calcular las áreas de figuras planas, solo B1, B2 y B3; ahora toman los valores no del área de las bases, ¡sino los valores de las longitudes de las bases!
La misma fórmula, la fórmula para encontrar áreas:
S = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dónde
H - altura del cuerpo;
B1 es la longitud de la base inferior;
B2: la longitud del segmento en el centro de la figura;
B3 es la longitud de la base superior.
Paralelogramo o rectángulo
Trapezoide
Triángulo
Por lo tanto, recuerde esta fórmula breve para no tenerlo todo en la cabeza.
¡La brevedad es el alma del ingenio!
¡Gracias por tu paciencia y atención! Lea también mis artículos relacionados:
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